[일반] 복소함수 미분가능성을 어떻게 판단함?

[익명(124.46)]

미분가능하면 코시 리만 방정식 성립하는건 알겠는데 역이 성립함?

교수는 그렇다고 했던걸로 기억하는데 책보니까 그런 말이 없음

[qqq(39.118)]

f'이 존재하면 f_x = f' = f_y/i

[코코넛(116.37)]

역은 일반적으로 성립x f=u+iv일때 u,v의 편도함수들의 연속이란 조건이 추가로 붙으면 역도 성립함. 또는 어떤 open set에서 코시리만 성립하면 그 open set에서는 f가 미분가능함

[익명(218.146)]

요게 정답

[익명(210.179)]

과조건아님? 즉, 편도함수연속일 필요없이 f가 미분(2변수 벡터함수로 간주)가능하면 되지않음?

[코코넛(116.37)]

f가 R^2에서 R^2로 가는 함수로써 미분가능하다고 복소함수로써 미분가능할 필요는 없음 켤레함수가 반례임

[익명(210.179)]

그건 코시리만성립안하잖아

[코코넛(116.37)]

아 코시리만 성립+f가 R^2 -> R^2로써 미분가능이어도 f는 복소함수로써 미분가능 맞지 ㅇㅇ 근데 코시리만 성립하는거보이려면 어차피 편도함수 구해야하고 그거 연속인거 판정하는게 어렵진 않을텐데 과조건까진 아닌듯

[익명(110.70)]

동치임

[ㅇ(211.44)]

배울텐데

[익명(123.108)]

책에 없을리가 없어

[익명(119.202)]

정확히는 어떤 domain에서 되어야할걸?

[익명(124.46)]

ㄳㄳ

[익명(223.39)]

ifff.,..,.. 입니다만..,,.? - dc App