[일반] 질문했던거 답 이게맞나요

[빨더텅!(redthetongue)]

뭔가 이상한데?

[빨더텅!(redthetongue)]

http://m.dcinside.com/board/math/15960

[ns(qwer2357)]

잘 나가다가 왜 마지막에 cot^-1 = 1/tan^-1 이 되는거냐...

[빨더텅!(redthetongue)]

tan 역수가 cot 아니에요?

[ns(qwer2357)]

tan 역수는 cot인데 tan 역함수 역수가 왜 cot 역함수의 역수냐

[빨더텅!(redthetongue)]

아....맞네....근데 그럼 arccot를 어찌 만들어요 저기서?

[ns(qwer2357)]

뭐 어떤 급수를 원하는가 사실 문제에서 명시허는게 맞기는 하다만, 추정컨데 cot y = x를 이용해서 arccot x = y = arctan 1/x 를 이용하라는 것으로 보임

[빨더텅!(redthetongue)]

cot미분하면 저 분수식 나오는데 저 분수식을 적분하면 cot이 아니라 tan이 나오더라구요

[ns(qwer2357)]

훔 쏘리 그냥 arccot x = pi/2 - arctan x를 쓰면 될거같네. x >= 0일때는 되고.. 범위를 좀 조심해야하긴 하는데.

[ns(qwer2357)]

arccot 범위 뭘로 정하는지 책 보고 0-pi에서 잡는다고 하면 pi/2 - arctan x로 바꿔서 풀면 압

[ns(qwer2357)]

y=tan x의 역함수 구할땐 정의역을 -pi/2에서 pi/2로 끊어서 하잖아. y=cot x의 경우는 0에서 정의가 안되니까 1:1함수 되는 구간을 다르게 끊을건데 보통은 0~pi 로 끊을거임. 역함수 arccot x = pi/2 - arctan x가 만족됨

[빨더텅!(redthetongue)]

하... 덕분에 드디어 다 해결했습니다 감사합니다!!

[익명(116.124)]

arccot 의 미분한거의 멱급수를 알았으니.. 그러면 그거에 어떤 연산을 수행해야 arccot를 얻을 수 있을까?