물리하다가 수학도 같이 전공중인 수린이인데
topology, physics랑 같이 다루는듯 보이는 제목의 책들이 꽤 보이네
해석 대수 이제 막 뭔지 알아가는 초보라서 저런게 뭘까 감도 안잡히지만
물리를 같이 전공했다는게 나중에 대학원가서 분야를 정할 때 유의미하게 도움이 되었으면 좋겠네
하고싶은건 수학인데 물리도 하고싶고 어쩌다보니 둘 다 하게되었는데 멍청이라 고생중.
님덜 이런거 어찌 생각하심 좀 뻘짓인가 ㅋㅋㅋ
도움 안되더라도 수학 과학 좋아해서 학부수준 수학물리는 다 공부해보고 싶기는 했어. 지적유희가 뭔 의미있나 싶지만 행복하면 된거지 과제 존나많아서 행복하지도 않네 스벌
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그게 어쩔 수가 없는게 양자 물리학의 거의 모든 현상은 다발이며 다발을 다룸에 있어서 호몰로지가 필연적이며..
.... 그러함 아무튼
다발은 고전물리부터지...
아직 다발이 뭔지도 모르겠네요.. 갈 길은 멀지만 재밌는게 많이 기다리는 것 같아서 기분은 좋네요 저도 호몰로지 다발 이런 말들 이해하는 날이 오겠죠.. - dc App
전자기학은 U(1)-connection과, spin은 SO(3)의 covering space가 SU(2)라는 사실과 관련이 있습니다. 근데 수리물리 전공 안 할 거면 이런거 굳이 몰라도 돼요
수론을 제외한 현대 위상수학과 기하학은 대체로 어떤 식으로든 QFT에서 넘어온 아이디어를 쓰고 있다고 보면 된다. 보통 물리를 안다고 연구하는데 도움이 되진 않지만 큰그림을 위해선 알면 좋음
수론에서도 Geometric Langlangds program이라던가 물리와 관련된 것들이 꽤 있긴 합니다. 물론 물리를 아는지 여부와 연구하는 거랑 딱히 상관없는 듯. 어차피 물리하는 사람들이 간지나는 수식어 쓸 때 수학을 언급하고 수학하는 사람들은 물리를 언급하니까요
꼭 필요한 지식은 아니지만 비슷한 뿌리를 공유하고 있으니 시야를 넓힐 수 있다고 알아둘게요. 어떤 식으로든 도움이 된다고 생각하면 전공공부 빡세도 나중을 생각하면서 즐겁게 버틸 수 있을거같아요 - dc App
저런 거 알기 전에 일단 물리나 수학 중 하나 선택하고 학부수준의 기반은 제대로 다져두세요. 가령 제1전공으로 물리를 계속 할 거라면 쟤네보단 representation theory를 알아두는 것도 좋습니다.
벌써 진로를 논한다는게 좀 이르지만 제 느낌상 물리보다는 수학으로 방향을 잡을 것 같기는해요. 말씀해주신 이론이 대수학에서 나온 표현론이라는 분야 맞나요? 맞다면 얼른 현대대수 진도 나가면서 그 쪽 방학때 살짝이라도 건드려보고 싶네요. - dc App
표현론은 가령 현대대수의 group을 matrix group으로 이해하는 분야입니다. 물론 파고들다보면 여러 분야와의 관련이 깊고 저것만 하는건 아니지만요. 선형대수도 어느정도 알고 있다고 한다면 finite group의 representation theory를 공부하는 것도 좋아보입니다.
선형대수는 이미 공부한 상태이고 대수학은 듣고있습니다. 현대대수가 끝난다면 그 쪽 공부를 해보고싶은데 입문용으로 책 하나만 추천 부탁드려도 괜찮을까요? - dc App
https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/gt.html
길지도
않으니 앞부분은 group theory 복습차원에서, 뒷부분은 표현론 맛보기용으로 한번 보면 좋을 거에요
https://www.springer.com/gp/book/9780387975276
위의
노트보다 좀 더 본격적이면서 Lie group/Lie algebra의 표현론도 다루니까 이 책도 참고해보세요
감사합니다. 알려주신 자료들 참고해서 이번 학기 끝나면 대수랑 선대 복습하면서 같이 읽어보도록 하겠습니다! - dc App
무슨 이름에서 부터 스멜이 팍팍 느껴지는 데 topological insulator에서 위상수학이 중요하게 쓰인다네요. 요걸로 2016년에 노벨물리학상도 받았고 물론 저는 여기에 대해 하나도 모릅니다...
그거랑 위상수학의 topology랑 달라요……
얕은 지식 죄송합니다
저도 그런 책 제목들만 보고서 위상수학과 물리학 이런거 관심 생겨서 찾아봤는데 아직은 지식이 모자라서 뭐가 뭔지 모르겠어요 ㅋㅋ - dc App
관련이 있어서 topological은 맞긴 합니다. 다만 위상수학을 써서 물리 이론을 만들었다기보단, topological invariant와 관련이 있더라는 정도로 해석하는게 좋습니다. 여기서 topological invariant라는 건 가령 도넛이랑 프레즐에 있는 구멍의 갯수와 같은 것들입니다.
알려주셔서 감사합니다! 신기한게 많네요. 일단 지금 하는 공부들 열심히 하는게 우선이겠지만 이런 신기한 분야들이 나중에 서로 만나고 얽히고 한다는 사실을 알게되면 공부 더 열심히 많이 해서 얼른 새로운 거 배우고 싶다는 긍정적인 자극도 되니까 좋더라구요! - dc App
미분기하쪽이 뭔가 노테이션 같은게 물리랑 가까운거 같음 상대성 이론 때문인가?