[일반] 복소평면 상수함수 증명

[익명(121.184)]

모든 z에 대해 ㅣf(z)ㅣ>= c (c는 상수)일때 f가 상수함수임을 어캐 증명함?

루빌정리 코시부등식 쓰는거같은데 접근이 잘 안되네

[익명(121.184)]

f는 미분가능

[ㅇ(211.44)]

1/f(z)

[익명(223.62)]

c가 0 이하면 반례있고 c가 0보다 크면 윗댓말대로 역수 잡은것도 정함수여서 얘가지고 리우빌

[익명(121.184)]

g = 1/f 로 잡고 c가 양수면 ㅣgㅣ < 1 xss=removed> f도 상수함수 이렇게 넘어갈때 따로 증명할 필요 없어?