[일반] 무한한 벡터들의 합을 적분식으로 표현 가능한가요?

[익명(222.111)]

문제는 물리학 문제인데 수학적인 기술을 사용을 못하겠는데

문제 조건 때문에 대칭성에 의해서 자기장이 0이 된다는 걸 느낌으로는 알겟는데

이 모든 방향으로의 벡터들이 합해지는 것이 0이 된다는 걸 적분식으로 표현하고 싶은데 도통 어떻게 표현해야 되는지를 모르겠네요.

[산소(121.145)]

뭔 문제길래. 전자기장임?

[익명(222.111)]

네네. 균일하게 대전된 구를 전기 쌍극자 모임으로 보고 벡터 전위의 합을 구해서 자기장 값을 알아내는 문제에요

[웨리(223.38)]

벡터필드면 그 어릴 때 자석에 철가루 뿌려서 자기장 모양 찾는 것처럼 closed curve들을 전부 0으로 보내면 됨 - dc App

[익명(222.111)]

제가 지식이 짧아서 잘 못 알아듣겠네요.. 단순하게 모든 방향 벡터의 합이 0이다를 수학적으로 기술하고 싶은데

[웨리(223.38)]

만약 원을 따라 변위벡터들을 모두 그려서 그 벡터들을 다 합산하면 0이 되지 않겠음? 결국 식을 만들어야 아는 문제라서 이렇게 말로만 하면 구체적인 답변을 해주기 어려워짐 - dc App

[ㅇㅈ(106.251)]

구면좌표계에서 divergence 적분하면안되나?

[ㅇㅈ(106.251)]

직접적분도 적분이지만 뭐 gauss thm 같은걸로 보이면안됨?