U sin(nx) cos(nx)가 주기가 2pi인 함수공간의 기저이다 <- 이 설명이 수학적으로 엄밀한가요? 푸리에 얘기하는 인터넷 글들에서 그렇게 설명하는거 많이 봤는데 무한차원 공간은 아는게 없어서 이게 수학적으로 맞는 표현인지 아니면 그냥 익숙한 설명 끌어 쓰는건지 모르겠네요 (모든 함수를 삼각함수의 선형결합으로 나타낼 수 있는지도 모르겠고 애초에 무한차원에서는 기저 정의도 좀 다른 것 같음)
[일반] sin(nx) cos(nx)가 주기가 2pi인 함수공간의 기저이다 이거
익명(115.137)
2020-05-14 15:10
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검색해보니까요, trigonometric polynomial(삼각 다항식)들은 주기가 2 pi인 연속함수들의 공간에서 조밀하다고 하네요.
https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_polynomial
위상인가요? 구체적인 원리는 모르겠지만 신기하네요
기저 아닌데? Hilbert space(L^2[0,2ㅠ])에서의 orthonormal basis를 말하는거라면 몰라도.
뭐 대강 그런 의미였어요 그냥 함수공간이라고 하면 뭔가 안맞는 부분이 있나보네요
저게 기저이려면 조건이 좀 있어야됨
기저 정의는 무한차원이나 유한차원이나 다른건 없다