형들 공부하다가 궁금한게 있는데 구글링 해봐도 잘 안찾아지는 거 같아서.. 질문 좀 해도 될까?
Hausdorff maximal principle이 뜻하는게
->partially ordered set(P.O.S)이 있으면 totally ordered subset(T.O.S)이 존재하고 그 때 그 T.O.S에서 maximal 한 놈을 잡을 수 있다는 거잖아?
당연히 POS에서 TOS가 여러개 있을 수 있으니까 POS에서 maximal인 놈이 여러개 있을 수 있다는건 알겠어.
근데 궁금한게 이미 '주어진 TOS'에서 maximal인 놈을 여러 개 잡을 수가 있어? Hausdorff maximal principle의 statement만 봐서는 알 수가 없는 거 같아서 질문하는거야. 미리 ㄱㅅㄱㅅ
두개 맥시말이 잇으면 totally ordered set에서는 그두개 비교하면 같아야하는거아님?
아 찾아보니까 완전 다른얘긴가보네
주어진 TOS를 포함하는 두개의 맥시말을 M1,M2라 하면, M1교집합M2=TOS 이 될 순 없는건가? 뭔가 주어진 tos로부터 각기 다른 방법으로 M1,M2를 키워나갈 수 있지 않나 싶네
응 그거는 가능한거같은데 예를들어 a<b<c a<b<d로 주어진 POS {a,b,c,d}에서 TOS {a,b}잡으면 얘의 맥시말은 두개인거아님?
아 맞네 ㅇㅇ 그럼 본 질문에 대한 대답도 대충 된 거 같은데? ㅋㅋ ㄱㅅㄱㅅ
국어부터 좀... 주어진 tos에서 maximal한 놈을 잡는게 아니라 주어진 tos를 포함하고 maximal인 놈을 잡는거지 그건 유일할 필요가 전혀 없고
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주어진 TOS에서 maximal인 놈을 잡는다는게 당연히 그 TOS를 포함하는 maximal을 잡는다는 이야기인데 형이 잘못알아들은거임