위치랑 운동량 동시에 측정못한다는게
위치가 특정되면 그 위치에 파동이 수없이 겹쳐서 푸리에 변환하기 힘들다는거고
사인함수같이 파동이 단조로워서 푸리에 변환이 가능하면 너무 다방면에 퍼져있어서 위치 특정 못한다는 얘기로 해석해도 됨???
이게 맞는지 모르것다...
위치가 특정되면 그 위치에 파동이 수없이 겹쳐서 푸리에 변환하기 힘들다는거고
사인함수같이 파동이 단조로워서 푸리에 변환이 가능하면 너무 다방면에 퍼져있어서 위치 특정 못한다는 얘기로 해석해도 됨???
이게 맞는지 모르것다...
물리학적으로 관측이 푸리에변환으로 얘기되는진 모르겠지만 애초에 물질이 파동형태로 존재한다는것부터가(혹은 파동함수의 실재부터가) 불확정성원리가 깔려야하지 않나
나도 정확하게 공부한건 아니고 어디 물리 수업 듣다가 나온건데 저기선 드브로이 물질파 얘기하다가 나왔었음...
그니까 물질파라는 것 자체가 불확정성 원리를 함의한다고 생각함. 실제 입자의 정확한 위치와 운동량이 존재하지만 우리의 능력부재 등으로 특정하지 못한다의 개념이 아니라 정확한 위치와 운동량 따위가 존재하지 않으니까 동시 측정도 불가능하다는 느낌?
부정확한설명임
간단하게 생각하자면 뭐 그런 이유겠네
뭐 푸리에 변환이야 특이점 없고 무한대 영역에서 알아서 잘 0으로 사라져 주는 '좋은' 함수면 다 가능함. L2 공간이던가.
양자상태에서 물리량을 측정한다는 건 스펙트럼으로 분해해서 하나 뽑아낸다는 건데, 그냥 파동함수를 보는 건 위치에 대한 스펙트럼이고 푸리에 변환해서 본다는 건 운동량에 대한 스펙트럼이지. 위치 특정되는 함수(극단적으로 디랙델타에 가까운경우)도 푸리에변환은 가능하지만, 그 스펙트럼이 -무한대~+무한대까지 있으니까 운동량은 어떤 범위라고 아예 말할 수 없는 것.