[일반] 선형대수학 ?? 행렬?? 질문입니다

[1234(61.99)]

주어진 조건이

A는 역행렬이 존재하고

B와 C의 크기가 같고

행렬의 곱

BA = CA 일때

 

B와 C에 대한 특징? 연관성? 같은게 있을까요? 

아직 1학년이라 선대도 안배우고 행렬도 안배워서 지금 막 공부중이긴합니다 ㅠ

[mussen..wissen(ycbang7)]

양변의 오른쪽에 A의 역행렬을 곱하면 어떨게될까요 - dc App

[1234(61.99)]

B=C 라는 결론이군요. A가 역행렬이 존재한다는 조건이 없으면 A=0 or 영인자 까지 생각해보는건가요?

[mussen..wissen(ycbang7)]

네 맞습니다. 만약 영인자가 존재하는 경우에 더 세밀하게 분석하기위해서 기저와 차원의 관점에서 봐야해요. - dc App

[mussen..wissen(ycbang7)]

A가 역행렬을 갖는다면 최고로 잘생긴겁니다. 역행렬을 갖지 않는 경우에 rank라는 수가 얼마나 작은지에 따라 얼마나 못생겼는지가 판가름됩니다. rank=0이면 A=0이 됩니다. rank가 최고이면(n x n 행렬인 경우에 n이 최대) 역향렬을 가져요. 이와 관련해선 rank-nullity theorem을 검색해보세요 - dc App

[1234(61.99)]

정성스러운 답변 감사합니다!!!

[익명(210.180)]

어떤 행렬이 역행렬이 존재한다는게 무슨의미인지 체크해두면 좋을듯 - dc App