[일반] 수학도님들 이게 이해가 너무 안됩니다

[ㅋㅋㅋㅋ(223.38)]

아니 an이 절대값 bn이랑 같다했으면서 갑자기 부등식이 왜 나오는건가요? 아무리 생각해도 절대값bn이 an보다 작은 수열이 존재하나요?

[익명(182.211)]

틀린소리 아니잖아

[ㅋㅋㅋㅋ(223.62)]

아니 그러면 반대도 되는건데 같다는걸 그냥 저렇게 implies 한건가요?

[익명(182.211)]

b_n=<|b_n|=<a_n 이고 a_n이 수렴하니 수렴한다는건데 굳이 반대편을 볼 이유가

[souvenir(souvenir)]

그냥... sum|bn|이 수렴할 때 sum bn도 수렴한다는걸 보이고 싶은거임. 그걸 위해서 comparison test를 쓰려 하는건데 comparison test에 의해서 |bn|<=cn이고, sum cn 이 수렴하면 sum bn이 수렴하잖아. 그래서 관건은 |bn|<=cn 이면서 sum cn이 수렴하는 어떤 cn을 찾는거임. 그 cn을 an=|bn|으로 두겠다는거임. 그럼 그냥 당연하게도 (trivially) 더 볼 것도 없이 1. |bn|<=an 이고, sum an = sum |bn| 이 수렴하므로, sum bn도 수렴한다는 소리임.

[souvenir(souvenir)]

보통은 이렇게 증명안하고 |sum bn| <= sum |bn| 이니까 거기다 cauchy criterion 써먹음.

[ㅋㅋㅋㅋ(180.65)]

전제를 깔고 나서 말하는거면 저도 받아들이겠는데 그냥 저렇게만 나오니까 이해가 안되는데 결론은 cauchy criterion 인건가요?

[ㅋㅋㅋㅋ(180.65)]

강의 다시 돌려보니까 그냥 위에처럼 같으니까 trivially 하게 성립한다고 얘기하시네요

[익명(175.223)]

14.6(i)의 조건을 만족한다고 말하려고 저렇게 형식적으로 써준거임 trivially라고 써져 있잖아