상수 a∈[0, 25]가 주어졌을 때, 함수 M : [0, 25] → R을

M(x) := 50 * x^2 + 1250 * u(x - (25 - a) / 2) * (x - (25 - a) / 2) +1250 * u(x - (25 + a) / 2) * (x - (25 + a) / 2) for x∈[0, 25]

으로 정의합니다. 여기서 u는 헤비사이드 계단 함수에요. u(x) := if x ＞ 0 then 1 else 0.

이때 max { |M(x)| : x∈[0, 25] }가 최솟값을 가지게 하는 a의 값을 구하는 게 문제인데,

답은 14.65 ≒ 25 / sqrt(3)이에요. (만약 구하고자 하는 a의 값이 14.65가 아니라면, 제가 M을 잘못 세운 거에요)

그런데 어떻게 해야지 a의 값을 어떻게 구해야될지 모르겠습니다. 방법만 알려주세요.

고체역학 문제 푸는데 수학을 못해서 못 풀겠네요. 수학도 못하고 기계공학도 못하는 ㅠㅠ

읽어주셔서 감사합니다.