네트랑 필터 나오는데
이거 중요하냐
다시 한 번 묻는다
중요하냐
이거 중요하냐
다시 한 번 묻는다
중요하냐
[일반] 위상수학 공부하다보면
익명(121.141)
2020-05-26 14:25
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두번째로 묻는다: 중요하냐
ㄴ
고정된 한 점을 포함하는 neighborhood들을 모으면 net이 되고, 일반적인 위상공간에선 수열의 수렴성보단 net의 수렴성을 생각하는게 좋습니다. 대수기하학에선 이걸 이용해 sheaf의 stalk라는 걸 정의합니다.
net을 또 일반화시킨게 stalk이란거임
?
net을 일반화한 건 아니고, stalk는 가령 고정된 점 근처에서 정의된 함수들을 쭉 모은 것과 같습니다. 좀 더 자세하게는 p의 neighborhood U와 U 위에서 정의된 함수의 순서쌍 (f,U)를 모으고, (f,U)~(g,V) iff f=g on U∩V라는 equivalence relation으로 자른 걸 생각하면 좋습니다.
이러면 net 없이 설명할 수 있긴 한데, 저런 (f,U)를 결국 적당한 neighborhood들의 direct set 위의 net으로 볼 수 있다는 거죠.
아 처음 댓글에서 neighborhood를 모은걸 net이라고 했는데 net이 아니라 filter입니다.
ㅗㅜㅑㅗㅜㅑ