[일반] 대수적 무리수 중에 제곱근 기호와 사칙연산으로 표현 불가능한 게 있나요?

[익명(119.203)]

좀 더 정확히는, 유한 번의 유리수와 제곱 근 기호와 사칙연산으로 표현 불가능한 대수적 무리수요. 

예시가 어떤 게 있나요?

[익명(117.111)]

5차 이상 다항식의 근들 중 그러한 예시가 많이 존재합니다. 아래 링크에 있는 방정식이 예시 중 하나입니다.
https://math.stackexchange.com/questions/837948/proving-that-a-polynomial-is-not-solvable-by-radicals

[익명(210.179)]

구체적인 값은 잘 모르겠는데 있음. 근의공식이 없는 5차방정식을 p(x)라고 하면 p(x)의 근중에 적절한 하나가 니가 원하는 예가 됨

[kk(211.215)]

solvable한지 따져보면 되지.