평균값정리로 변형하고난 다음을 전혀 모르겠다...
2변수 함수라고 가정하고
편의상 D_1을 x편도함수 D_2를 y편도함수 라고 할게
그다음 DX=(dx,dy)라고 둔 뒤에
f(x+dx,y+dy)-f(x,y)=f(x+dx,y+dy)-f(x+dx,y)+f(x+dx,y)-f(x,y)
=D_1 f(x',y)×dx + D_2f(f+dx,y')×dy 로 바꾼뒤 각 f의 편도함수가 연속이라는 조건을 어떻게 써야할지 모르겠음...
lim (dx,dy)->(0,0) {f(x+dx,y+dy)-f(x,y)-grad f(x,y)•(dx,dy) / root(dx^2+dy^2) }=0 을 어떻게 보일지 감이 안잡힘.. 분자는 편도함수가 연속이라서 당연히 0으로 수렴하겠지만 분모때문에 어떻게 해야할지 모르겠다... 너무 자명하게 되는거면 자명하다고 말좀 해줘 좀만 더 대가리 굴려보게