[일반] 파투의 보조정리 두번째 질문 입니다...

[ㅇㅇㅇ(58.121)]

르벡적분에서

lim inf ∫fn > ∫liminf fn이 성립하잖아요......

근데 오늘 낮에 질문했을때

lim sup ∫fn > ∫limsup fn 이 성립한다고 답변 받았는데..

증명을 알 수 있을까요?

f-fn에다가 파투의 정리 적용할려 하는데..

f-fn이 음수가 될 수 있어서... 이부분을 어케 해결해야될까요?

[12212(211.44)]

fatou's lemma 말하는건가? 저기서f는 머여

[ㅇㅇㅇ(58.121)]

넹... fatou's lemma말하는거에요 ㅠ

[ㅇㅇㅇ(58.121)]

f는 fn의 극한함수를 그냥 f라고 말한것같애요.. 아래 질문 썻는데.. f-fn으로 파투의 렘마 적용하면 sup에 대한 값 나올것같다는데.. 저는 도저히 안되더라구요 ㅠ 도움좀 부탁드릴께요 ㅠ

[12212(211.44)]

조건 더 필요해 보이는데...

[lp(yyi050324)]

좀더 자세히 설명해서 almost everywhere에서 f_n<=g인 integrable function g가 있으면 a.e. 센스로 g-f_n>=0이니까 Fatou lemma를 적용할수 있고 부등식 방향은 뒤집히겠지

[12212(211.44)]

요게 맞디

[lp(yyi050324)]

쨌든 저 테크닉때매 LDCT에서 함수의 수렴성 뿐 아니라 bound하는 function 존재가 필요해 지는거임 ㅇㅇ