[일반] 통계 잘하는사람

[익명(116.47)]

이거 이렇게 하는거 맞아?
저기서 ax1+bx2 유추해서 확률함수 구하려는데
존나 모르겠더 ㅅㅂ

[chkdsk(chkdsk88)]

저렇게 해도 되긴한데 나같으면 그냥 c=[a b]로 정의하면 Y=cX가 되니까 그럼 cX가 N(c*mu, c'*\sigma*c)를 따르게 된다는 정리를 쓸거같음

[익명(117.111)]

고마워 혹시 cdf이용해서도 풀 수 있어? 나 진짜 손도 못대겠다,,

[chkdsk(chkdsk88)]

아 문제에서 반드시 cdf를 써야하는건가 보통 저거 증명은 moment generating function을 이용해서 하는데 그것도 안된다는거?

[chkdsk(chkdsk88)]

무슨 의도인지 잘은 모르겠지만 굳이 pdf를 직접 구하면 Y=X1+X2일 때 Pr(Y=y)=\int Pr(X1=x1)*Pr(X2=y-x1|X1=x1) dx1 이렇게 되니까 여기서 Pr(X1=x1)은 당연히 알거고 Pr(X2=y-x1|X1=x1)은 multivariate normal의 conditional distribution이 정규분포 따르는게 알려져있으니까 그거 정리 쓰면됨(이것도 안된다면 이거 정리자체를 처음부터 증명다해야함) 그러면 적분을 직접 풀어서 Pr(Y=y)를 구할수있겠지

[익명(116.47)]

살려줘서 고마워,, 몇시간동안 붙잡고있으면서 제일 확신이 안갔던게 주변분포함수 x_1 의확률함수를 그냥 정규분포로 두고 쓰면 되는거야? 결합확률함수에서 x_2로 적분해서 쓰는게 아니고?

[chkdsk(chkdsk88)]

ㅇㅇ x1은 그냥 정규분포인거고 x1이 결정되면 x2=y-x1이 되니까 저거 적분은 x1에 대해서만 해주면됨

[익명(116.47)]

진짜 속이 다 시원하다 고마워 개념이 제대로 안잡혀있어서 어제부터 하루종일 씨름했는데 오픈채팅 주면 커피 기프티콘이라도 쏴줄게,,

[chkdsk(chkdsk88)]

아니 마음만 받을게 ㅋㅋ

[익명(116.47)]

감사합니다,,,