[일반] 반례 하나만.

[++++(124.57)]

f가 continuous map이고 {an}이 수열일때
f(an)->f(a) for some a로 수렴하면 an->an 성립함?

[익명(210.179)]

실수집합 R에 이산위상을 (R,D)로 보통위상을 (R,U)라 표현하면 f:(R,D)->(R,U)를 항등함수로 하면 연속임 an=1/n으로 하면 반례가 됨.

[AKIRAx(chrislee93)]

f가 상수함수면 어떤 수열을 가져와도....

[익명(1.235)]

일반적으로 space X가 first countable이면 되었던 걸로 기억함