[일반] 복소질문

[익명(210.179)]

f=u+iv로 놓음. 그러면 g=u가 됨. 만약 g가 해석적이면 코시리만방정식을 만족해야하므로 u_x=0과 u_y=0을 얻음 이걸 만족하는 u는 상수함수밖에 없음
g가 상수함수라고 가정하면 당연히 u_x=u_y=0을 얻고 코시리만 만족. f가 해석적이므로 g가 해석적임을 알수있음

여기서 질문. 정방향 증명에 f가 해석적인게 필요함?

[코코넛(116.37)]

해석적이 아니면 u 편미분은 어케할건데

[익명(210.179)]

g가 해석적이면 u편미분 되야지

[코코넛(116.37)]

맞네 안필요한듯

[코코넛(116.37)]

일반적으로 어떤 해석함수의 허수부가 0이면 그 해석함수는 로컬하게 상수여야만 하니깐

[익명(210.179)]

ㄱㅅ