[일반] 이거 거짓인가요?

[익명(118.235)]

a를 포함하는 열린구간에서

f(x)=g(h(x)) 이고

f(x)가 x=a에서 극한이 L로 존재하면

"g(h(x))도 x=a에서 극한이 L이다"

는 거짓인가요?

- dc official App

[익명(210.179)]

같은함수니까 같겠지. 참

[익명(110.70)]

그러면 x>a에서 {f(x)-f(a)}/(x-a)=f'(c)인 c가 (a,x)에 존재하는데 그 c를 g(x)라고 하면, x->a+ 이면 g(x)->a+임은 자명하고 저 논리도같은함수니 맞다면 f의 우미분계수=lim c->a+ f'(c)도 성립하는거죠? 근데 여기서 c가 a우측의 모든 값을 가질수잇는 게 아니라서 lim x->a+ f'(x) - dc App

[익명(110.70)]

와 같다고 볼수없는건가요? - dc App

[익명(210.179)]

g(x)->a+가 뭐냐

[익명(210.179)]

오타냐?

[익명(110.70)]

c=g(x)로 보겠다고 할때 x->a+ 이면 c->a+다 를 g(x)->a+다로 바꿔서표기한거에요 - dc App

[익명(210.179)]

니말이맞음