[일반] 확률에 대해서 질문

[익명(218.238)]

이거 왜이렇게 되는거임 nCr=n!/r!(n-r)! 공식 이용해서 했는데

시그마 t=0부터 m까지 (n!k!/t!(m-t)!(n-t)!(k-m+t)!) 까지 일단 바꿔놓고 요리조리 바꿔도 보고 했는데 왜이렇게 되는거지....

아 n+k=m이라는 조건도 있음

[ScARfaCE(kayuaao)]

Vandermonde identity

[ScARfaCE(kayuaao)]

(x+1)^(n+k)에서 x^m의 계수랑 (x+1)^n(x+1)^k에서의 x^m의 계수는 똑같단걸 이용하면됨

[익명(218.238)]

헐... 수학과이신가요 이게 이런이름으로 있었구나 감사합니당

[ㄴㅇ(218.146)]

구슬 n+k개 있는데 그중에 m개 뽑는다 생각해보셈 일단 니가 임의로 n개를 1번 상자에, 나머지 k개를 2번상자에 나눠놓고 m개 뽑아도 상관 없지? 그러면 뽑은 m개 구슬이 1번상자에서 몇개 나왔는지를 t라 놓고 t=1인경우, t=2인경우... 다 더하면 위의 식이 나옴

[익명(218.238)]

오오 그렇네요 감사함당... 수잘갤 미쵸