라그랑이야ㅎㅎ

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자연수 abcd (abcd바)가 있는데 a>=b>=c>=d 이고 a-d>=2 이다.
이때 abcd-dcba를 하고 이때 나온 수를 a'b'c'd' 이라고 한다면
이 a',b',c',d' 을 큰 순서대로 나열하고 작은 순서대로 나열해서 두개를 뺀다
이 과정을 8번 반복하면 나오는 숫자 중에는 무조건 6174가 있다는 걸 증명하여라

정수론 같은데 뭐 어떻게 접근하는지도 감이 잘 안옴;;
도와주세요