가정 상
X가 가산개(m개)의 원소로 이루어진 기저 B1를 가진다.
Y도 가산개(n개)의 원소로 이루어진 기저 B2를 가진다.


X의 임의의 부분집합 C, Y의 임의의 부분집합 D에 대해,
C는 B1의 원소를 적절히 union해서 만들어지고, D는 B2의 원소를 적절히 union해서 만들어진다.
C,D를 각각 {x_1 U x_2.. x_p}, {y_1 U y_2... y_q}라고 하자
이 때 C x D는 [B1의 원소의 임의의 합집합]과 [B2의 원소의 합집합]의 곱집합으로 나타난다.
즉, C x D는 곱집합 B1 x B2의 적절한 합집합으로 나타낼 수 있다.


따라서 X x Y = {(x,y) l x는 X의 원소, y는 Y의 원소}는 위수가 mn인 기저 B1 x B2를 가지므로, 제 2 가산기저가 된다.

이렇게 쓰면 어색한 부분 있을까요?