[일반] simple ring 질문 (Fraleigh)

[d(112.171)]

Fraleigh 27챕터 29번 문제인데,

풀이 중에 저 밑줄 친 부분에서 막혀서 질문드림.

proper ideal 의 image (under homomorphism)이 전체 image의 proper ideal 이라고 할 수 있음?

proper ideal 의 image가 그냥 전체 image가 될 수는 없나?

[af(211.44)]

일반적으로는 당연히 될 수 있는데? 저 경우에는 R/M으로 가는거라 전체가 될 수 없지.

[익명(210.179)]

https://math.stackexchange.com/questions/1198414/pull-back-image-of-maximal-ideal-under-surjective-ring-homomorphism-is-maximal

[익명(210.179)]

참고해라

[익명(175.223)]

이건 완전 상관없는 얘긴데 뭘 참고함 ㅋ

[익명(210.179)]

비슷한 문제 풀면서 겪었던거라 도움될줄 알앗음

[d(112.171)]

마지막 답변에 내가 물었던 질문이 포함되어 있네. 감사감사요

[익명(175.223)]

I가 M을 포함한다잖아