명제 φ에 대하여 formula α의 relativization α^(φ)과 interpretation I의 relativization I^(φ)이 있는데

책에서는 I^(φ) ⊨ α iff I ⊨ α^(φ)임을 이용하여


ZF = { Ext, Uni, Pow, Inf, Rep }의 모순 없음이 ZF ∪ { Reg }의 모순 없음을 함의함


을 다음의 과정을 거쳐 증명했습니다.

  1. 적당한 φ를 찾아서 ZF ⊢ Reg^(φ)이게 한다.

  2. ZF ⊢ Ext^(φ)임을 보인다.

  3. ZF ⊢ Uni^(φ)임을 보인다.

  4. ZF ⊢ Pow^(φ)임을 보인다.

  5. ZF ⊢ Inf^(φ)임을 보인다.

  6. ZF ⊢ Rep^(φ)임을 보인다.

그런데 저는 φ의 역할이 뭐고 relativization이 뭐길래 이런 논리가 작동(?)하는지 이해가 되지 않습니다.

그리고 클래스 모델이 뭔지 모르겠어요;;