[일반] 임계점의 정의

[익명(49.167)]

a는 I에 속해있는데 (1)은 a가 I에 속해있지 않다고 하니까 모순 아니에요?

- dc official App

[AKIRAx(chrislee93)]

내점이 아니라고 했지 I에 속하지 않는다고는 안했는데

[익명(49.167)]

내점이 아니라는게 무슨뜻이에요 - dc App

[익명(49.167)]

a의 근방이 I에 속하지 않으니까 같은뜻 아닌가요? - dc App

[AKIRAx(chrislee93)]

예를 들어 닫힌 구간 I=[a,b] 에서 끝점들인 a와 b는 I에 속하지만 내점은 아님. 다시 한 번 곰곰이 생각해봐 그 차이가 뭔지

[ㄴㅇ(218.146)]

I=[a,b]이면 a같은경우 I의 원소지만 I의 내점이 아님

[익명(121.136)]

어떤 집합 A의 내점이 x라 함은, A에 속하는 x의 열린 근방이 존재하는 것임. [1,2]에서 1은 내점이 아님. 1을 포함하는 어떠한 근방도 1 미만의 수를 포함하고 있기 때문임.

[익명(121.136)]

혹은 집합에서 경계를 제외한 점이기도 함. 직관적으로는 이게 더 와닿는데, 경계를 정의하려면 더 얘기가 꼬여버리므로 생략