근무지 와이파이가 안되서 이제야 올리네 아 ㅋㅋ
z^(1/2)을 주어진 arc에서 적분하는 문제임. 영역은 첫번째 사진 아랫부분에 그림으로 나와 있다
예제에서는 C1에 대해 적분함
둘째사진 맨 윗줄을 보면 branch를 -pi/2 부터 3pi/2까지로 잡아 적분을 하고 있음
문제는 C2에 대해 적분할 때인데(사진에 없다.)
Branch를 -3pi/2 부터 pi/2로 잡아서 적분할 때와 pi/2부터 5pi/2로 잡아 적분할 때 값이 다르다!
-3pi/2 부터 pi/2로 잡아서 적분 : 2sqirt3•(1-i)
pi/2 부터 5pi/2로 잡아서 적분 : 2sqirt3•(-1 + i)
올바른 적분은 branch를 pi/2부터 5pi/2로 잡아야 하는 것 같은데 왜 그런지 이유를 모르겠다 ㅅㅂ
맨첨에 f정의할때 쎄타범위를 0에서 2파이로 줬으니까... 그러면 C2 위에서 arg는 파이에서 2파이까지 커지는걸로 봐야하고, 분지를 -3pi/2~pi/2로 잡아버리면 쎄타범위가 안겹치잖아
분지잡은거 바로 아랫줄 whose values coincide 어쩌구 하는게 이얘기
아 알겠다 ㄱㅅㄱㅅ