[일반] 가향곡면인지 비가향곡면인지

[익명(121.141)]

학부 미기에서는 orientable surface는 법선벡터를 이용해서 체크하던데. 어떤 곡면이 orientable인지 non-orientable인지 체크하는 방법으로 법선벡터를 이용하지 않고 알 수 있는 tool이 있나요

[익명(141.223)]

R 계수 코호몰로지의 탑 레벨을 보면 될것

[코커널(116.37)]

걍 Z계수 second homology만 봐도됨

[코커널(116.37)]

주어진 곡면이 cpt라면

[익명(110.70)]

푸앙카레 듀얼리티때문이니까 똑같은 얘기아닌감

[익명(121.141)]

호몰로지하고 코호몰로지 이런것을 학습해야 알 수 있을 것 같네요 .. 쉬운 판별법이 혹시 있는지 궁금했습니다.

[익명(211.36)]

orientability를 cohomology로 정의합니다.

[af(211.44)]

local orientation의 compatibility를 생각해야하는거 아니냐? compactness가 없는데? 물론 cpt하면 H_n이나 H^n을 이야기 할 수 있겠지. 아니면 nonvanishing n-form을 보던가.

[익명(175.223)]

그러네 콤팩트 조건 있어야될거같은데

[익명(175.223)]

ㅇㅅㅇ 최선은 그냥 호몰로지로 로컬하게 정의하고 compatible한지를 봐야되나보네요