[일반] 어떤 closed surface가 주어졌다고 할 때

[익명(121.141)]

두 점 a와 b가 있어서 이 a와 b를 연결하는 geodesic curve의 개수가 무한한 곡면도 존재하나요

[익명(121.141)]

아니면 그런 surface는 없는지도 궁금합니다

[dd(110.12)]

S^2에 x랑 -x 잡으면 되는거 아닌가용

[익명(121.141)]

아 그러네요 .. 근데 sphere말고 다른 예시는 없나요

[익명(141.223)]

sphere찾았으면 된거지 뭐

[익명(141.223)]

왜 다른 예시가 필요함

[익명(121.141)]

다른 반례는 없는지 궁금해서요

[lp(yyi050324)]

반경 a,a,b인 타원 면이랑 반경 b쪽 점 두게 잡으면 것도 무한한거 아님?

[익명(121.141)]

뭔가 타원면이나 sphere처럼 대칭성이 있는 폐곡면 말고 대칭성을 찾을 수 없는 폐곡면에 대해서 두 점 a와b를 연결하는 geodesic curve가 무한개일 수 없나요

[익명(141.223)]

무한개면 거기서 뭔가 대칭성이 있는거겠지

[익명(121.141)]

뭔가 맞는말 같은데 직감으로는 안느껴져서 ㅜㅜ

[lp(yyi050324)]

유한개면 많아야 두개고 아니면 무한하다는 정리는 본적이 있는것 같은데 애매하누

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[익명(121.141)]

그러면 closed surface에서 두 점 a와 b가 있어서 이 둘을 잇는 geodesic curve의 개수가 무한대면 그 closed surface가 대칭성을 가지고 있다는 것은 true인가요

[익명(175.223)]

그냥 sphere에서 a,b랑 안겹치는 구석에서 로컬하게 주물주물해도 a b 있는 geodesic은 무한일거잖아 애초에 대칭일 이유가 전혀 없는데??

[익명(121.141)]

ㅇㅋㅇㅋ 이해했음

[익명(121.171)]

표면에 올록볼록한 모양이 반복되는 구모양도 geodesic이 무수히 많을 것 같은데요

[익명(175.223)]

제발 이런 이정도 수준 애들은 대학원 기어들어오지 않았으면 좋겠다

[익명(211.36)]

이정도면 양반인데?