[일반] 쌍곡함수는 왜 하필 cos sin이름을 빌려서 만들었냐?

[ㅇ(115.161)]

왜 coshx sinhx 라고하는거야 그냥 hx라고 해도되지않냐
삼각함수랑 전혀 상관없잖아

[익명(211.36)]

오스본 규칙

[ㅇ(115.161)]

그게뭐노

[익명(211.36)]

검색해 ㅋㅋ 애초에 검색을 안하니 이런 질문을 하는구나

[ㅇ(115.161)]

오스본 규칙을 왜 오일러공식에 적용하는건지모르겟내

[ns(qwer2357)]

원은 x^2+y^2=1은 (cos t, sin t)로 매개화되고 쌍곡선 x^2 - y^2 = 1은 (cosh t, sinht) 로 매개화된다.

[ns(qwer2357)]

사실 x^2-y^2=1은 복소범위에선 x^2+(iy)^2 = 1이기때문에 복소범위에선 둘다 원이고 y 좌표만 살짝 옮긴것이다. 그래서 cos z = cosh iz, sin z = -i sinh iz의 관계가 성립한다

[익명(210.179)]

하이퍼볼릭 함수를 테일러전개해보면 관계가보인다

[익명(1.235)]

복소해석을 공부하면 알 수 있다