유클리드 평면의 원점에서 A가 시속 1km로 등속 직선 운동을 한다.
같은 원점에서 A가 출발한지 t시간 후 B가 시속 2km의 속력을 유지하며 운동한다고 할때,
B가 "유한한 시간내에" A와 원점이 아닌 동일한 좌표를 반드시 갖게되는 전략을
B가 아는 정보만으로 짤 수있음을 보여라.
(운으로 그냥 직선운동해서 따라간다.이런건 전략으로취급하지않음)
(B가 아는 정보는 A가 자신과 같은 원점에서 시속 1km로 어떤방향인지는 모르지만 등속직선운동한다는 것과,자신이 A가 출발한지 t시간후에 시속 2km의 속력을 유지한다는 것이 전부이다)
- dc official App
일단 직선운동해서 A랑 원점에서의 거리 맞춘 후에 r방향 속도를시속 1km로 고정시키고 나머지 속력을 각운동하는 데 써서 나선으로 회전하면 될 듯
r이 시간에 비례하게 증가하기 때문에 각속도는 대략 1/t 에 비례하는데 1/t는 적분하면 발산하기 때문에 유한한 시간 내에 한 바퀴(2pi)를 커버할 수 있음
각속도를 구체적으로표현하는 과정이 어떻게됨?? 물알못이라 각속도 등속원운동에서 쓰인 그정도밖에 모르는데 - dc App
위 댓글을 식을 이용해서 쓰면 처음 t시간동안은 (t,0)을 향해 가고 그 이후 T(>t)시간일때 (Tcos(lnT),Tsin(lnT))에 있게 움직이면 됨
(t,0)말고 (2tcos(ln2t),2tsin(ln2t))로 해야 정확하겠네