문제내용의 일부중에

g(x)를 정의할때g(x)=f(x) for all but finitely many points x in [a,b]
이라는데

finitely many points에서 식을 만족하면 문제가 모순이되서
모든 x에서 위 식을 만족하지만, x의 갯수는 유한하다 라는 뜻인거같은데
이게 어떤뜻이야?
일정 범위내의 모든 x의 갯수는 무한하지않나?