[일반] 선대 문제 좀 풀어주실 분

[익명(221.143)]

Prove that det(At ) = det(A) for any A ∈ M2×2(F).

제발여...

[기괴공학도(mecheng98)]

2x2이면 행렬식 공식 a d - b c에 집어넣으세요

[익명(221.143)]

행렬A의 transpose의 det는 원래 행렬의 det와 같다. 즉 transpose를 해도 det는 변하지 않는다.

[익명(221.143)]

라고 설명해도 되나여?

[기괴공학도(mecheng98)]

A = [a, b; c, d]라고 하자. det A = a * d - b * c = a * d - c * b = det(A^t)이므로 전치해도 행렬식이 변하지 않음을 알 수 있다.

[익명(221.143)]

감사합니당

[익명(210.179)]

2x2면 걍 계산해

[ExHentai.org(nsa15464)]

nxn일때는 det(A^t) = A^t의 1열 여인수전개 = A의 1행 여인수전개 = det(A)