회전면에 생기는 회전면의 매개변수로 표현하면 정답이
x(u,v)=((2+cos u)cos v, (2+cos u)sin v, sin u)로 나타나느데
모양이 어떻게 사용한다는것이고
x(u,v)=((2+cos u)cos v, (2+cos u)sin v, sin u)이 어찌 나오는 걸까?
문제는
곡선 C : (x-2)^2+z^2=1(z축)
이라는데
무슨 모양이 나오는거고
어떻게 정답 x(u,v)=((2+cos u)cos v, (2+cos u)sin v, sin u)이 나오는거야??
왜 저런답이 나올까
C를 z축으로 회전시키면 토러스가 나올거고 xz평면 위에서 C는 중심이 (2,0), 반지름이 1인 원이니까 (2+cosu, sinu)로 매개화할수 있고 얠 그대로 좌표공간으로 데려와서 각 점을 z축 기준으로 v만큼 회전시키면 ((2+cosu)cosv, (2+cosu)sinv, sinu)가 됨 그림 그리면서 ㄱㄱ
오 그렇구나 감사해
그러면 문제가 C : z = x^2+1 (x축) 이라는데 어떻게 해서 x(u,v)=(u,(u^2+1)cos v, (u^2+1)sin v) 면 어떻게 풀어?