[일반] 간단한 수학문제 증명하기

[익명(221.168)]

y = x(x+1)

y = r^2

x와 r이 서로 다른 자연수일 경우

위 두식을 한번에 만족시키는 자연수는 0밖에 없다.

이를 증명하시오.

***

약수를 생각하면 0밖에 없다는걸 쉽게 알수 있는데

다른 방식으로 증명할수는 없을까.

[익명(221.168)]

y = x

[익명(221.168)]

y=(1/2)x와 겹치는게 0밖에 없구나 나 병신인듯

[익명(14.37)]

x, r 이 서로 다른 자연수인데 저걸 만족시키는 자연수가 0밖에 없다는게 무슨소리임

[익명(221.168)]

저 두식을 한번에 만족시키는 y가 0밖에 없다는 소리인데

[익명(14.37)]

그럼 x, r 이 둘다 0이거나 x=-1, r=0 인 경우밖에 없는데 말이 안되잖아

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

x(x+1)=r^2 하면 쌍곡선임 그려보면 근이 자연수 영역에서 읍따 0이 자연수는 아니잖수 - dc App

[익명(210.123)]

X와 x+1은 서로소 이므로 둘의 곱이 제곱수이기 위해서는 각각이 제곱수 일 때밖에 없다 그런데 1차이나는 제곱수는 0과 1 밖에 없다