자연수로서의 0을 "0"이라고 표기하고, 실수로서의 0을 "0.0"이라고 표기하겠습니다.

이 둘을 자료형이 다르기 때문에 다르다고 생각하면 모순이 풀려요.

0^0 = 1, 0.0^0 = 1, 0^0.0 = undefined, 0.0^0.0 = undefined.

분명히 (M, *, 1)이 모노이드면, m ∈ M에 대하여 m^0 := 1로 두는 게 맞거든요.

여기서 ^의 타입은 (M, R) → M이 아니라 (M, N) → M이고요.

컴공식으로 생각하자면 이런 결론에 도달하는데, 집합론적으로 맞는지는 모르겠습니다.

아마 0은 공집합이고 0.0은 그렇지 않을 테니까 맞는 것 같아요.