[일반] u가 v의 harmonic conjugate면

[익명(116.124)]

f = u + iv 는 analytic 아님?

cauchy-riemann 방정식 만족시키고 이계편도함수 존재하니까 각 편도함수가 연속이잖아

교재엔 필요충분조건 이라곤 안나오길레.. 뭔가 반례가 있나싶어서

[ㄱㄴㄷ(211.237)]

필충 아임? 처칠엔 필충이라는데 조건을 빼 먹었나

[익명(116.124)]

보니까 맞네요 감사합니다! 번역본에는 페이지가 빠져서 그런지 뒷 증명은 안나와있음;;

[ㅁㄴㅇㄹ(1.253)]

ㅇㅇ iff 임. 2차원에서의 Harmonic 이라는 개념이 그냥 analytic 이랑 동치임

[익명(116.124)]

감사합니다!

[익명(110.70)]

u가 v의 harmonic conjugate면 v+iu가 해석적이란거 아니냐? u+iv가 해석적이어야할 이유가 있음?

[ㅁㄴㅇㄹ(1.253)]

니말이맞음

[익명(116.124)]

제목은 실수로 반대로 적었어요 댓글 달아주신분 말이 맞음 감사합니다

[익명(175.223)]

반대로적은거면 어이가 없는 질문인데 .. harmonic conjugate 정의를 읽어봐