5.4번에 (c) 푸는중인데
x(t)가 t<0구간에서 0이라고해서 u(t)함수를 곱해서
x(t)=x(t)u(t)도 성립한다고 쓰고
정리하려고했는데 잘 정리가안되네요 ㅠㅠ..
혹시 식보고 정리 도와주실분계신가요..
솔루션에는 Y(s) = (e^(-s) -1)*X(s) 라고나오는데
이해가안가요 ㅠㅠ x(t-1)*u(t-1)을 라플라스변환하면
이동정리를이용해서 e^(-s) * X(s)는 나오는데 -X(s)는 어디서나온거지? (t-1)x(t-1) 를 라플라스변환해서 -X(s)가 나오나?
하.. ㅠㅠ
3줄요약좀
식 5.4(c)못풀겠음.
솔루션이라고 다 맞는거 아님. L(tx(t-1))=L((t-1)x(t-1)u(t-1))+L(x(t-1)u(t-1)) 인데 L((t-1)x(t-1)u(t-1))=-X'(s)e^-s 이고 L(x(t-1)u(t-1))=X(s)e^-s 라서 L(tx(t-1)=e^-s (X(s)-X'(s))임
깔끔한풀이 감사요 저도 방금 솔루션생각안하고 풀었더니 나왔음 근데 X'(s)은 안나와서 걍 몫의미분해야하는거임?
그리고(d)번도 한번 봐주셈 저거풀면 s*X(s)-x(0) 인데 X(0)도아니고 라플라스변환하기 전인 x(0)는 어케함? 설마 역변환해서0대입임 ...?
ㅇㅇ 개복잡하게 나옴
https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+%28s%5E3%2B2s%5E2%2B3s%2B2%29%2F%28s%5E4%2B2s%5E3%2B2s%5E2%2B2s%2B2%29
x(0)=1이라고 하는데 어떻게 구하는지는 모르겠음
https://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+laplace+transform+of+%28s%5E3%2B2s%5E2%2B3s%2B2%29%2F%28s%5E4%2B2s%5E3%2B2s%5E2%2B2s%2B2%29
문제이상하네 ㅋㅋ 암튼 고마워여!!