[일반] 행렬식 질문

[익명(210.223)]

교재에서 det(AB)=detA detB 공식 증명 없이 나와있어서 시험에서 그냥 써버렸는데 깎일려나

[ScARfaCE(kayuaao)]

교수님이 그걸 강의에서 증명해주거나 함?

[익명(210.223)]

ㄴㄴ

[ScARfaCE(kayuaao)]

밑 윾동 말대로 너가 수학과가 아닌 이상 증명할일도 없다아님? 게다가 교수도 증명언급안했고 교재에도 없으면 걍 쓰면 되는거지

[ScARfaCE(kayuaao)]

그래도 불안하다면 교수한테 연락을 해

[햏자를아시는가(am1196)]

진지하게 그건 너희 교수님만 아는것이고연 - dc App

[익명(39.7)]

수학과 아닌 이상 증명할 일이 있나

[익명(223.62)]

문제 맥락 봐야할 것 같은데 보통은 교양 수학에서도 배우는데 걍 문제 없음. 사실 그게 셤장에서 슥 증명할 수 있을 정도로 trivial하진 않아서

[ㅇㅈ(175.211)]

Big formula 알지? 그거 levi-civita symbol로 좀더 자세히 표현해서 증명가능함 유사하게 det(A^t) = det(A)인것도가능

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

A,B가 유클리드 공간상의 함수f,g의 행렬(가령 정의역과 공역이 R^2인 경우, 그럼 2X2 행렬) det(AB)는 (0,0),(1,0),(1,1),(0,1)이 이루는 사각형D가 합성함수 f(g(x,y)) 에 의한 상의 넓이(뒤집히면 부호는 음수)고, det(A)det(B)는 사각형D가 g(D)의 넓이 X f(D)의 넓이니 같겠지.

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

편의상 정사각형의 상의 넓이라고 했지만, 실상 비율을 의미하니까. 직관적으로 보면 행렬식이 뜯어지는건 자명해보여. (엄밀한 증명을 배우지 않았다는 전제하에)

[익명(182.210)]

프리드버그에서는 그냥 임의의 matrix가 elementary matrix들의 곱과 diagonal matrix로 이루어 질 수 있는거 보이고 elementary matrix determinant이용해서 그냥 쌩으로 증명하긴 함

[익명(175.223)]

시험때교수한테 물어보면 됐는데