[일반] 복소수전체집합 C가 2차원 실벡터공간인 이유?

[익명(121.183)]

해설에선 {1,i}가 R상의 C의 기저라서 라고 설명되있는데...

R상에서 i가 정의가 안되는데 {1,i}는 1차원상의 기저 아닌가요?? 왜 {1,i}가 R상의 C의 기저...?

[익명(141.223)]

V가 n차원 R 벡터 공간이라는 거의 정의가 뭘까요?

[익명(121.183)]

공간 V의 기저의 원소개수가 n개다?

[익명(59.9)]

기저는 C의 원소이기만 하면 되고 R 안에 들어있느냐는 아무런 상관이 없음

[익명(121.183)]

허 걱 이해했습니다

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

i가 R의 원소라면 C는 1차원 R벡터공간 즉 R=C가 되어버림

[익명(121.183)]

엥?? 무슨 말이죠..

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

C~R[x]/(x^2+1)~R(i)인데 만약 i in R 이면 C~R[x]/(x-i)~R(i)~R이 돼요

[익명(121.183)]

학부 1학년인데...ㅠㅠ 잘 못알아듣겠어요..

[익명(119.71)]

C가 R의 대수적 유한 확대체니까 그런거임 i가 R상에서 정의가 안되지만 x^2 + 1 의 근이 존재하는 확대체를 구성할 수 있고 그게 복소수체가 되는거임 그리고 유한 확대체는 벡터스페이스가 되는거고

[익명(121.183)]

체라는걸 안배워서 자세히는 모르겠지만... 설명이 뭔가 감으로 알거같긴 하네요..