[일반] 가장 큰 기수는 존재하지 않음을 보여라..

[익명(121.183)]

가장 큰수를 못찾는 이유를 간단히 설명할때 가장 큰수를 찾고 거기서 1을 더하면 또다시 더 큰수가 항상 등장하는것처럼

집합도 똑같이 생각할수있을거같어.. 근데 이걸 수리논리적으로 증명한다하면..? 어떻게 보일수가 있을까..

[ExHentai.org(nsa15464)]

파워셋 생각하셈

[익명(121.183)]

만약에 가장 큰 집합 A를 생각하면 cardA가 가장큰 기수가 될것인데, 멱A 를 생각하면 card멱A 가 더 크게 되버리고... 반복... 따라서 가장 큰 기수는 존재할수없다... 이정도로 해도 충분할까?? 항상 증명할때 뭔가 논리가 부족한건 아닌지 자꾸 의심되서 걱정..

[ExHentai.org(nsa15464)]

그거 맛다

[익명(121.183)]

감사감사..

[ㅁㄴㅇㄹ(1.253)]

더하자면 어떤 set의 power set도 마찬가지로 set임을 보이면 더 좋을듯. Class가 아니라

[익명(141.223)]

power set axiom에 따라 당연히 그럴수밖에 없지않음?

[익명(141.223)]

집합론이라고 부르는 이론이면 대부분 그건 다 넣잖아 공리로