[일반] 선형대수 질문

[익명(211.40)]

Golub matrix computation 책인데  A의 랭크가 k 이면 그 k+1 번쨰singular value 는 당연히 0 아닌가?

굳이 저렇게 부등식으로 시그마[k+1](A)<= (eps1+eps2)||A||이런식으로 하는게 의미가 있나?

[ns(qwer2357)]

수학에서야 글치만 컴퓨터로 계산하면 floating point error가 발생하니까... 위에서 R22가 0이 아니라 e1A보다 작으면 멈춘다. 고 적혀있네

[익명(223.33)]

윗댓이 잘 설명해줬는데 Golub 책의 반 이상은 error 처리 때문에 쓰인거임. 사실 pivoting 같이 computation에서는 비효율적이지만 error 때문에 하는 작업들이 많은

[익명(223.33)]

것도 같은 이유

[익명(211.40)]

그러면 시그마[k+1](A)<= (eps1+eps2)||A|| 이게 왜 성립하지? 시그마[k+1](A)는 0이 아니면 저렇게 되는 이유를 잘 모르겠네

[익명(223.33)]

엥 5.5.6부터 수식들 나온 거 조합하면 나오는디. 걍 대입임

[익명(211.40)]

내가 잘못 말했네 그거 말고 위에꺼 그에대한질문은 다시 정리해서 글 올렸으니까 좀 봐줘