[일반] 고딩 부등식 질문 있음

[익명(39.7)]

a  < x < b → 4a < 4x < 4b 잖아요.

근데 x를 4배하면 저 범위 사이에 빈 공간이 더 많이 생기는 거 아닌가요?

그래서 범위를 충족시키지못할 것같은데..따로 증명이 있나요

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[heisenberg(asdf5447)]

4로 나누어 보세요.

[익명(39.7)]

이거 공리인가요?? - dc App

[익명(39.7)]

특정 수에 대해 a < b 이면 c(>0)일 때 ac < bc 실수공리로 특정 수는 증명 가능한 것 같은데 범위수는 어케 증명하죠 - dc App

[익명(14.37)]

무슨 소리인지 이해가 안됨

[익명(39.7)]

a < x < b인 수라면 a + m <_ x _< b - m이잖아요 그럼 4a + 4m <_ 4x _< 4b - 4m이 돼서 원래 범위랑 다르지않나 라는 잡생각입니다. - dc App

[익명(14.37)]

m이 뭐임 엡실론 말하는건가

[익명(39.7)]

네.그런 거예요.어차피 한없이 작은 수라 같다고 보는 건가요? - dc App

[익명(39.7)]

0.999… = 1같은 느낌으로 받아들이면 되는건가 속 시원히 풀어주는 곳이 읍네 - dc App

[익명(14.37)]

임의의 양수에 몇배를 하던 똑같음 y=4x 그래프를 생각하는게 이해하기 편할듯

[익명(39.7)]

아 함수 생각해보니까 그러네 그냥 그런갑다 하고 넘어갈게요 - dc App

[익명(118.235)]

a+m<_x_<b-m랑 a<x<b랑 엄연히 다른 의미임 무슨 소리 하는건진 알겠는데

[익명(14.33)]

문자 대신 직접 수를 넣어서 계산해봐 그럼 좀더 와닿을거임

[겨울_(silhouet72)]

그니까 4a와 4b 사이에 있는 "모든" 수가 4x (a<x<b) 꼴로 나오냐는 질문인데, 4a와 4b 사이에 있는 수를 4로 나누면 a랑 b 사이에 있으니까 당연하지..

[익명(39.7)]

아녀 질문 의도는 4x가 4a < 4x < 4b의 조건을 완벽하게 만족시킬 수 없지않나 라는 생각입니다. - dc App

[겨울_(silhouet72)]

아니 그니까.. 4x가 4a랑 4b 사이에 있긴 한데 이 범위를 정말 꽉 채우냐는 거잖아. 이걸 보이려면 4a<y<4b인 모든 y가 y=4x (a<x<b) 꼴로 써진다는 걸 보이면 되잖아. 이 경우는 y=4*(y/4)고 y/4가 a랑 b 사이에 있으니 끝이지

[익명(39.7)]

오....아라따 아라따 감사합니다 - dc App