표본공간의 원소표현에 대해 질문
주사위를 한번 던지는 시행에서 표본공간은 {1.2.3.4.5.6}
주사위를 순서대로 2번 던졌을때의 시행에서의 표본공간은
{ (1,1) , (1,2) , (1,3) ...... } 이런식으로 순서쌍을 이용해서 표현
저는 최초에는 굳이 순서쌍 말고 집합으로 표현해도 되지 않나
{ {1,1} ,{1,2} .....} 라고 생각을했는데 {1,1} = {1}이기 때문에 안됨 (어제 여기서 이야기해줌)
1~10 의 카드중에서 순서대로 2장 꺼내는 시행에서의 표본공간은 (뽑은카드는 다시 넣지않음)
{ {1,2} ,{1,3}, {1,4}....} 이렇게 표현해도 되나?
질문을 정리하자면
표본공간의 원소로 집합을 사용해도 되는지 ?
'순서대로' 2장 꺼내는 시행을 했으면 처음에 1나오고 두번째에 2나온거랑, 처음에 2나오고 두번째에 1나온건 다른걸로 분류한다는 이야기겠지? 그러면 순서쌍에서 (1,2)와 (2,1)은 다르지만 집합에서는 원소를 쓰는 순서는 신경쓰지 않으니까 {1,2}={2,1}임. 그러면 각각의 경우에서 전체 집합의 원소의 개수부터가 달라짐. 만약에 1~10에서 '동시에' 두장을 뽑는 경우'에는 집합으로 써도 상관 없음. 같은 원소도 없고, 순서도 구별할 이유가 없으니까. 근데 또 만약에 상황을 조금 바꿔서 1부터 10까지 카드가 각각 두장씩 주어졌었다면 이때는 집합으로 쓰면 틀리게 됨. 순서쌍으로 쓰는덴 다 이유가 있다 이말이야
ㅇㅇ내가묻는건 동시에였음 그러면 동시에 두장뽑을땐 집합으로 써도된다고했을때 한장만꺼냇을때 표본공간을 {1,2,3,4,..} 말고 { {1} , {2} , {3} ....} 써도됨??
ㅇㅇ 가능한데 굳이? 싶긴 하지
와 가능하다니