1. 어떤 사람들은 정의되지 않은 점에선 연속/불연속을 따지지 않는다고 하고, 고딩교과서나 스튜어트에는 정의되지 않았으므로 그 점에서 불연속 이라고 하고.. 누가 직관적 이해를 위해서 이런 정의를 썼다고 답해줬는데 수학에서 이래도 됨? 수린이라 잘 모르겠엉
2. 왜 극대 극소도 사람마다 말이 달라? 끝점에서 누구는 극대 극소 된다는데 이 책에선 안된다넹
2. 왜 극대 극소도 사람마다 말이 달라? 끝점에서 누구는 극대 극소 된다는데 이 책에선 안된다넹
극대 극소는 부분적으로 최대, 최소라는 말임. ‘이 문제에서’ 부분적으로 최대, 최소가 아니면 극대,극소가 아님. 정의역의 끝 부분에서의 함수값이 항상 공역의 극대,극소인 것은 아님
함수의 연속관련해서, 실수의 한 점에서 연속이 아닐 수는 있는데, 그렇다고 그 함수가 연속함수가 아니냐? 하면 또 이야기가 다른거임. 정의역에서만 연속이면 연속함수임. y=x (단 x>0) 에서 이 함수는 연속함수지만 x=0에서 연속은 아니라는거지. 그런데 정의역이 아닌 점에서 연속이 아니라는 점이 함수에 영향을 끼치느냐? 그것도 아님.
저 그래프 정의역의 끝점에서 부분적으로 최대아니야? 좀 더 자세하게 설명해줘
책에서 극대,극소를 어떻게 정의하는지 보고 따져봐. 나는 극대라고 생각했는데 말이야. 극댓값f(a)를 x=a를 기준으로 증가에서 감소로 바뀔 때를 말한다, 라고 정의하는 책도 있더라고. 미적분학 책에서 위상을 다루지 않기 때문에 발생하는 문제라고 생각하는데
정의는 사람마다 다름. 가장 대중적인 정의를 택하는게 바람직하다고 보고, 그럴수없다면 여러가지픽을 다알고있거나 자기신념대로 정의를택하면됨.
내가 생각하던 수학이랑 다르네...
걍 그러려니 하면서 봐라 뭐 엄청 중요한것도 아니잖아
저 그래프 정의역의 끝점에서 부분적으로 최대아니야? 좀 더 자세하게 설명해줘
스튜어트책에 써있던거면 평가원이 틀린게 아니네
보통 근데 학부에서 다루는 연속 불연속은 거의 함수 support 내에서 이야기했던 것 같음 내 경험상
글쓴이 수학적 정의라는 것이 애매한 것이라고 오해할까봐 걱정되네. 정의가 사람마다 다를 순 있는데 한번 정의가 되면 그것을 엄격하게 따르면 전혀 논리적으로 문제가 없음. 다만 어떤 개념에 대한 정의가 사람마다 조금씩 다를 수 있는 거지. 니가 연속에 대해서 이야기할 때 서두에 연속은 이렇게 정의한다고 명확하게 언급만 하면 됨.
대체로 해석학에서는 연속은 정의역에서만 논하는걸로 아는데...
정의가 저자나 책마다 좀 다르다는거에 뭔가 불만을 느끼는 것 같은데, 흔히들 비슷하지만 저자마다 좀 다른 이름을 붙이거나 다른 의미로 사용함. Countable이랑 at most countable 같이. 가장 보편적으로 그런 케이스를 전부 다뤄놓은데는 영어 위키백과임.