음의 유리수꼴로 나타나는 지수를 처리하는 방법이 서툴러서 어이없는 계산실수가 잦아요.
교과서 예제를 풀면서 나름 생각해봤는데 오류가 있는 지, 혹시 더 간결하고 정확한 방법이 있는 지 궁금해서 질문 올려요.
고등학교 과정에서는 a^b의 지수가 유리수꼴(n/m)로 나타나려면 (a>0), (정수 n,m >= 2)라는 조건을 지녀야 하고
지수가 음의 유리수꼴로 나타나는 경우는 주로 a^(음의 유리수) 혹은 (1/a)^(음의 유리수) 이니까
첫 번째 경우는 a^(음의 유리수) = a^(음의 정수 + 양의 유리수) = (유리수)×(거듭제곱근) 꼴로 나타내기
두 번째 경우는 (1/a)^(음의 유리수) = {a^(-1)}^(음의 유리수) = a^(양의 유리수) 꼴로 나타내기
항상 감사합니다.
교과서 예제를 풀면서 나름 생각해봤는데 오류가 있는 지, 혹시 더 간결하고 정확한 방법이 있는 지 궁금해서 질문 올려요.
고등학교 과정에서는 a^b의 지수가 유리수꼴(n/m)로 나타나려면 (a>0), (정수 n,m >= 2)라는 조건을 지녀야 하고
지수가 음의 유리수꼴로 나타나는 경우는 주로 a^(음의 유리수) 혹은 (1/a)^(음의 유리수) 이니까
첫 번째 경우는 a^(음의 유리수) = a^(음의 정수 + 양의 유리수) = (유리수)×(거듭제곱근) 꼴로 나타내기
두 번째 경우는 (1/a)^(음의 유리수) = {a^(-1)}^(음의 유리수) = a^(양의 유리수) 꼴로 나타내기
항상 감사합니다.
예시로 든 사진에서 틀린게 없는데? 계산실수 할때만 조심하면 될듯
감사합니다! ㅎㅎㅎ
지수법칙에 조건이 많은게 형식불역의원리 때문임. 논의대상이 자연수 뿐일 때는 좋은 조건들이 많음. 그런데 논의대상이 정수,유리수가 되면 조건들이 깨지기 시작함. 어린애기가 장난치면 귀엽게 보이는데 나이먹고도 그러면 정색하는 느낌.
계산 실수 줄이는건 진짜 많이 하는 것 밖에 방법이 없음. 아니면 엄청 천천히 풀거나. 컴퓨터나 폰에서 타자 치는 것도 처음에는 엄청 느렸는데 빨라졌잖아. 얼마나 많이 타자를 쳤는지 한 번 생각해보삼. 수학도 그 만큼 하면 느려질 수가 없음.
인강 Q&A 답변보다 훨씬 도움이 많이 되었어요. 상세한 설명 정말 감사합니다!
어른이 되서도 허용되는 장난도 있을거 아냐? 그 조건이 양수니 음수니 하는 것들만 허용하겠다는거. 조건이 어긋나면? 물론 그런 경우도 사고실험 가능함. 머릿속에서야 뭔 장난이든 어때? 그런거를 대학가서 연구하는데 너무 어렵다고 해야하나? 게임 레벨 제한이라고 생각하면 편함.