[일반] 고3 삼각함수 극한 잘하는사람

[익명(211.36)]

1-cosx=x^2/2으로 계산하잖음
근데 짱구 굴려서 cosx=1-x^2/2로 계산하면
답이 안나오는데 논리적으로 증명해주실분

[익명(223.62)]

x=0 근방에서만 쓰는거임

[익명(124.80)]

아 저러면 1근방이라 안되는구나 ㄱㅅㄱㅅ

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

문제 조건에 따라 달라질 수도 있음. cosx=x^0 / 0! - x^2 / 2! + x^4 / 0! - x^6 / 6! + ... 이런 친구인데 오차범위가 허용범위일 경우 cosx = 1 임 (단 x=0) 그런데 이러면 문제거 많아서 cosx=1-x^2/2 (단 lim x->0) 일 때는 허용. 울프람알파 같은 곳에 가서 그래프를 한 번 그려봐

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

꼬리가 길어질 수록 x가 0에서 멀어지더라도 같은 값을 도출하는데. 이건 오히려 계산이 복잡해지니 배보다 배꼽이 더 크고. 보통 현실에서는 소숫점4째 자리 정도 까지만 비슷해도 허용범위라 cosx = 1-x^2/2 라고 해도 무방하나 수학 문제가 어떻냐에 따라서 문제에서 오차를 허용 못할 수도 있음.