[일반] 고1 수학 문제입니다

[라됴매니아(wogud1106)]

요세 수학에 흥미도 많이 붙어서 여러 문제를 풀어보고 있는데요, 고1 문제인데 사진에서 보실 수 있겠지만 식 전개하고 난 다음

()=0 꼴로 만들어서 인수분해하려는데 계산이 너무 지저분하게 나오니까 인수분해가 잘 안되네요 ㅠㅠ
ㅣㄹ일단 제가 사진처럼 유도한 게 맞는지, 아니라면 다른 유도방범에는 뭐가 잇는지 가르쳐주시면 감사하겠습니다
만ㅑ약 제가 유도한 식이 맞다면 마지막에 쓴 부분에서 인수분해 어떻게 해야 하늕 알 수 있을까요 ㅠㅠ

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

전개는 잘 하셨는데요. 이 문제의 출제의도는 전개능력을 검증하기 위한 문제가 아니에요.

[Rafle(probaroque)]

(x-3)(x+2)를 묶고 (x-2)(x+1)을 묶고 전개한 다음에 나오는 공통항인 x^2-x를 치환해서 주어진 식을 통째로 인수분해하면 x^2-x-9와 x^2-x+1이 인수가 되는데 전자는 판별식이 양수이므로 허근은 후자를 만족하고 x^3=-1도 만족함을 이용해서 잘 풀면 된다

[라됴매니아(wogud1106)]

x^2-x 치환해서 인수분해해서 나온 식에서 뒤에가 허근 만족하는 건 이해가 되는데 갑자기 x^3=-1은 어디서 튀어나온건가여??혹시 인수분해 세제곱 관련공식에서 유도하신건지 여쭤봐도 될까요

[익명(223.39)]

x^3+1 = (x+1)(x^2-x+1)

[익명(223.39)]

대충 암산해봤는데 답이 1+w 이건가 합차공식써서 간단히 하면 저런거 같은데

[라됴매니아(wogud1106)]

답이 w+1 맞아여 어떻게 구하셨나요 ㅠㅠ x^3=-1 해보니까 -1, 1+i루트3/2 , 1-i루트3/2 이래 나오던데