[일반] a < b → a + c < b + c 증명 어떻게 하나요??

[익명(39.7)]

실수 공리에서 유도가 가능한가요??

아니면 공리인가요?

- dc official App

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[익명(39.7)]

출처 좀 알려주세요! - dc App

[익명(39.7)]

아래 증명도 가능한 것 같은데 조건 때문에 그런가..공리 출처 고맙습니다! - dc App

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[익명(121.136)]

b-a ㅌ P 이면, b+c-(a+c) ㅌ P 이다

[익명(39.7)]

이러면 b + c - ( a + c ) < 0라서 넘기는 과정 하면 다시 순환논리 아닌가요..아닌가?? - dc App

[익명(121.136)]

a<b 의 정의를 b-a ㅌ P 라고 하지 않나? 오래되서 잘 모르겟음

[익명(121.167)]

이 댓글은 양수집합 P를 정의한 다음 a＜b는 b-a∈P 로 정의하는 방식을 설명한거야. 그럼 (b+c)-(a+c)=b-a니까 자명해지지

[익명(39.7)]

햐..장난 아니네 너 고맙다 - dc App

[adf(39.7)]

공리를 무슨 명제로 잡았느냐에 따라 다름

[익명(39.7)]

맞네 - dc App

[익명(49.178)]

난 공리라 배움 그거하고 ac<bc - dc App

[익명(211.40)]

순서공리에서 유도했었음 - dc App

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[익명(39.7)]

a( n - 1) + 1 = an an < a(n -1) an + 1 < a(n - 1) + 1 아 이런 식으로 유도가 되네 에이 안되겠지 하고 넘겼는데 ; - dc App - dc App - dc App

[익명(39.7)]

근데 이러면 집합이 조금 한정된 범위가 되네 실수 전체로 확장하려면 좀 더 있어야하지않나 - dc App

[익명(220.72)]

난 등호있는 버전을 공리라 배움 compatibility of + and ≤였나 - dc App

[익명(39.7)]

나도 <_를 공리로 배움 그래서 찝찝하길래 - dc App

[익명(220.72)]

그럼 증명가능하겠네 < 정의 생각해바 - dc App

[익명(222.112)]

글네 <_ → <도 되겟넹 - dc App

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