[일반] 질문 답변 점...

[ㄴ(ㅇㅁㅇ)ㅢ(119.201)]

1. 무한한 길이의 폐곡선에 실수를 1대1 대응 시킬 수 있나요??

2. 그게 가능하다면 +무한과 -무한

극한값이 같아지는 건가요??

[dd(211.252)]

음 단순한 bijection을 말한다면 가능할 것 같은데 2번째 질문에서 극한값이 일치하는지는 단순한 bijection으로 같아진다는 보장이 없음

[dd(211.252)]

continuous map이어도 보통 curve의 정의가 [0,1]를 domain으로 가지니까 image가 compact여야 하는데 실수 전체는 compact가 아님

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

1. 가능함. [0,1]의 카디널리티와 (0,1)의 카디널리티가 대등함. R합집합{-inf,+inf}와 R도 대등함 2. 무슨말인지 모르겠음. 좀 더 설명을 해주었으면함. 한 점 컴팩트화를 말하는거임?

[익명(210.179)]

2가 무슨말인지 모르겠는데 이걸 원하는건가? 복소수에서 무한대 극한은 +-구별안하고 그냥 unbounded한 모든 방향으로 퉁침