[일반] 아까 왜 1/4되냐고 물어봤던 갤러입니다

[라됴매니아(wogud1106)]

책에 나와있는 설명 보다가 이해가 안되어서 그런건데 딸랑 극한만 가지고와서 오해가 생긴것같습니다 다시올릴게요!

[익명(123.108)]

lim (1/5)^n = 0 인거는 암? 모르면 책에서 좀 더 앞으로가서 등비수열의 극한쪽을 다시 봐봐

[라됴매니아(wogud1106)]

lim(1/5)^n일때 0에 수렴한다는 이해가 ㅚ되었습니다!!

[익명(143.248)]

그게 이해된거면 답은 1/4{1-0}이니까 1/4이지

[라됴매니아(wogud1106)]

lim(n->infinitive)1/4{1-(1/5)^n}에서 왜 lim(1/5)^n=0에 수렴하는 것만 보고 계산하는지 여쭈어 봐도 될까요

[익명(143.248)]

수열의 극한의 성질 수렴하는 두 수열을 a_n b_n 극한값을 a b라하면 c(a_n-b_n)의 극한값은 c(a-b)임. 고등학교에서도 무조건 나올텐데 (증명은 대학교에서 하지만)

[익명(223.39)]

수렴하는 수열 an에 일괄적으로 상수를 곱하거나 더해서 만들어진 수열의 극한값이 어떻게 나오는지 극한의 성질하면서 나오지 않음?

[익명(223.39)]

정확히는 상수보다 다른 수렴하는 수열을 가져와서 더 일반적인 경우에 대해서 가르치긴 하겠지만

[라됴매니아(wogud1106)]

극한값이 alpha beta라고 하면 (a_n-b_n) = _n-b_n) = alpha-beta건 나와 있고 ka_n=kalpha이렇게 나오긴 합니다. 그럼 c(a_n-b_n)의 극한값이 c(alpha-beta)인 것도 위 두개를 섞어서 나오는 그렇게 나오는 것인가요?

[ScARfaCE(kayuaao)]

내

[ScARfaCE(kayuaao)]

그렇게 이해해도 좋고 일반적으로 수열 an,bn의 극한값이 a,b로 존재할때 an*bn의 극한값이 ab인걸 이용했다고 봐도 됨 결국 c(a-b)는 그거의 특수한 경우니까

[라됴매니아(wogud1106)]

아하 그렇군요 감사합니다!!